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第十章 一帘幽梦（第4页）

“所以这是爱屋及乌吗？”

“一开始是的。认识你以前不怎么听音乐的，后来因为你，我尝试着听了听巴赫，发现很有意思，很数学，逐渐就喜欢上了。”

“很数学？”

“是的。”楚曼朱来了兴致，坐起身来，一边说一边打着手势：

“比方说，如果我们把数字和音符对应起来：a等于1，b等于2，c等于3，依此类推，那么h等于8。巴赫的名字bach所分别对应的数字就是2、1、3和8，这几个数字加起来等于14。我发现巴赫的重要作品里面，主题旋律都是14个音符。

而且和2、1、3、8这四个数字相关的排列在他的作品里面也很常见。再比如，把音乐的**部分放在黄金分割点上，也是他常玩的数字游戏。总之，他音乐中繁复精美的回转、穿插、对称和并流，让我感受到了规则和秩序的和谐美。我一股脑儿说了这么多，你……你明白吗？”

“怎么不明白呢，我不能辜负楚老师对我‘一点就透’的良好评价呀！”林蓁一双笑眼看着楚曼朱，俏皮地说，“你知道吗，我很崇敬的两个人，一个是‘诗人’海德格尔，另一个就是‘数学家’巴赫。”

“‘起源总是从未来处与我们相遇。’这两天我总是想到海德格尔的这句话。”楚曼朱接话道。

“我想在某些层次上，你和巴赫、海德格尔会有着更多的契合，因为你们对数学都有着深刻的理解。从这一点来说，我很羡慕你。”

“那我教你一些数学。你想学吗？”

“想！”林蓁也坐了起来，和楚曼朱面对面继续说道，“其实我一直都想找个机会好好学数学来着。英语是一种语言，数学也是一种语言，能敞开通往自然奥妙的窗户———正如你所言。而我一点儿也不贪心，能打开一点儿窗户缝就行了，窥豹一斑我就知足了。”

“那好。你们英语专业好像数学学得不多……让我想想应该从哪里开始……”

“要不从微积分开始？”林蓁眨了眨眼睛。

“微积分学过一些吗？”

“……知道关于微积分的一个悖论，算吗？”

“哪个悖论？”

“就是阿基里斯追乌龟那个。”

“芝诺悖论。那你知道芝诺的问题出在哪里了吗？”

“好像有点儿知道。好像是他‘微’了，但是没有‘积’。”

“聪明。你能说到这个程度，就证明你对微积分是有一点概念的。”

“说对微积分有了解真不敢，我压根儿就没学过，当时是把这个悖论当哲学问题想了想。对了，楚老师，既然说到微积分了，那请跟我讲讲微积分的魅力在哪里。”林蓁说完停了一秒后又补充说，“请不要讲得太‘数学’哦，我怕我会听不懂。”

“好啊。我认为微积分最有趣的是‘极限’的思想。‘极限’就像宇宙尽头插着的一面旗帜，你知道它切实存在，你可以离它无限接近，但永远无法触及。”

“既然我们永远也无法到达‘极限’，那研究这个‘极限’还有意义吗？”

“答案是肯定的。在微积分中，极限在现实中的不可到达性往往无关紧要。在想象中我们能够到达极限，这便足够了，因为在此过程中可以解决许多实际问题。就好像一个人为明知不可能实现的目标而努力奋斗，在此过程中解决了一个又一个实际问题，攀上了一座又一座思想高峰，那我们也不能说追求这个目标毫无意义，对吗？”楚曼朱没有等林蓁回答，继续说，“所以有人认为数学家都是很实际的，数学工作都是很务实的。其实不完全对。数学家也是很理想化的，数学研究是需要想象力和灵感的。而对于‘极限’的想象，就是微积分的魅力所在———在无穷远处，一切都简单而优雅。”

“我想我明白你的意思了。‘虽不能至，心向往之。’”林蓁会心一笑，“我会记得这句话的。你也要记得。”

“蓁，你总结得挺好，我会记得的。但是这样笼统地说一下是远远不够的，我们要找时间系统地学习一下微积分，后面再学习高数其他分支。”

“果然，‘起源总是从未来处与我们相遇’。”两人相视而笑。

“对了，你还没说你为什么喜欢巴赫呢。”楚曼朱接续了刚才的音乐话题，“我只知道你喜欢他的音乐，但是你从没说过原因。”

“因为他曲子里那种沉郁顿挫的味道让我想哭。不是因为悲伤，而是和他的热忱共鸣。”

“蓁，你是一个诗人。”

“我不是，我是一个俗人，”林蓁轻轻地摇了摇头，“我达不到他们的那种‘至纯至真的热忱’，我心里还有很多牵绊，我还有一些事情要去完成。”

“什么事情呢？我可以帮助你一起完成。”

“确实需要你的帮助呢！比如说，我这个俗人现在在想，周六难得都放假，我们一起去哪里玩一玩放松一下？最好是人少环境好的地方。”

“这还不简单。让我想想，人少环境好……我还真知道这么一个地方，周末带你去爬山。”